Sharp mixed norm spherical restriction

Let $d\geq 2$ be an integer and let $2d/(d-1) < q \leq \infty$. In this paper we investigate the sharp form of the mixed norm Fourier extension inequality \begin{equation*} \big\|\widehat{f\sigma}\big\|_{L^q_{{\rm rad}}L^2_{{\rm ang}}(\mathbb{R}^d)} \leq {\bf C}_{d,q}\, \|f\|_{L^2(\mathbb{S}^{d-1},{\rm d}\sigma)}, \end{equation*} established by L. Vega in 1988. Letting $\mathcal{A}_d \subset (2d/(d-1), \infty]$ be the set of exponents for which the constant functions on $\mathbb{S}^{d-1}$ are the unique extremizers of this inequality, we show that: (i) $\mathcal{A}_d$ contains the even integers and $\infty$; (ii) $\mathcal{A}_d$ is an open set in the extended topology; (iii) $\mathcal{A}_d$ contains a neighborhood of infinity $(q_0(d), \infty]$ with $q_0(d) \leq \left(\tfrac{1}{2} + o(1)\right) d\log d$. In low dimensions we show that $q_0(2) \leq 6.76\,;\,q_0(3) \leq 5.45 \,;\, q_0(4) \leq 5.53 \,;\, q_0(5) \leq 6.07$. In particular, this breaks for the first time the even exponent barrier in sharp Fourier restriction theory. The crux of the matter in our approach is to establish a hierarchy between certain weighted norms of Bessel functions, a nontrivial question of independent interest within the theory of special functions.Comment: 21 page

O potencial da incorporação de halófitas em rações para peixes: avaliação das propriedades antioxidantes e genoprotetoras

Several factors such as climate change, human population growth, increased demand for food and bioproducts, as well as the increased pressure of industrial activities on fisheries and the environment, have raised a plethora of issues that became the focus of United Nations 2030 Agenda for Sustainable Development. Annually, part of the finfish products is converted into fishmeal and fish oil, although in the last years the inclusion rates in aquafeeds have decreased (being utilized in selective stages and species produced), a significant part is still used for that purpose. So, it is necessary to find a more environmental and economical sustainable ingredients allied to a development of functional feeds. Species of the genus Salicornia showed to contain important lipids (1.5 to 5%) with good nutritional values, representing also a source of bioactive metabolites. In this context, the evaluation of potential protective properties resulting from the incorporation of the halophyte Salicornia ramosissima in the feed formulation for the European seabass (Dicentrarchus labrax) was addressed. For that, three different objectives were considered: (i) To ensure that the incorporation of S. ramosissima does not present toxicity for the European seabass, translated in health impairments passible to affect fish growth and welfare; (ii) to evaluate the protection promoted by S. ramosissima, specifically towards the improvement of DNA and chromosomal integrity and the strengthening of antioxidant system; (iii) to assess how the tested strategy can contribute to improve the aquaculture practices and, at the same time, meet the UN Sustainable Development Goals. The results demonstrated that the general physiological condition of the animals was not negatively affected, namely as DNA/chromosomal integrity and lack of lipid peroxidation. Most importantly, the supplemented diets exhibited genoprotective properties in the European seabass blood cells. This beneficial action was observed through the comet assay and specifically on the second month of Salicornia supplementation, where an improvement of DNA integrity was discernible. This positive impact was detected in all the supplementation levels, but with greater acuity at the highest level (10%). In addition, an enhancement of the antioxidant defences was apparent, namely involving the regulation of glutathione and glutathione-dependent enzymes. Overall, these results seem to be promising towards the incorporation in aquafeeds of halophytes like S. ramosissima, offering a potential path to reduce cost of aquaculture while strengthening fish fitness, and thus, contributing to improve aquaculture practices in line with the 2030 Agenda for Sustainable Development.Vários fatores, como as mudanças climáticas, o crescimento da população humana, o aumento da demanda por alimentos e bioprodutos, bem como o aumento da pressão das atividades industriais sobre a pesca e o meio ambiente, levantaram uma infinidade de questões que se tornaram o foco da Agenda 2030 das Nações Unidas para o Desenvolvimento Sustentável. Anualmente, parte dos produtos de pesca é convertida em farinha e óleo de peixe, embora nos últimos anos as taxas de inclusão em rações tenham diminuído (sendo utilizadas em estágios seletivos e em espécies produzidas), uma parte significativa é ainda utilizada para esse fim. Assim, é necessário encontrar ingredientes que sejam ambientalmente e economicamente sustentáveis, aliados ao desenvolvimento de rações funcionais. Espécies do género Salicornia mostraram conter importantes lipídios (1,5 a 5%) com valor nutricional e uma rica produção de metabolitos bioativos. Neste contexto, foi abordada a avaliação das potenciais propriedades genoprotetoras resultantes da incorporação da halófita Salicornia ramosissima na formulação de ração para robalo (Dicentrarchus labrax). Para tal, foram considerados três objetivos: (i) assegurar que a incorporação de S. ramosissima nas rações não apresenta toxicidade para o robalo, traduzida em alterações da saúde passíveis de afetar o crescimento e bem-estar dos peixes; (ii) avaliar a proteção promovida por S. ramosissima incorporada na dieta do robalo, especificamente na melhoria da integridade do ADN e cromossómica e reforço do sistema antioxidante; (iii) avaliar de que forma a estratégia testada pode contribuir para melhorar as práticas de aquacultura, e, ao mesmo tempo, cumprir com os objetivos de desenvolvimento sustentável da ONU. Os resultados demostraram que a condição fisiológica geral dos animais não foi afetada negativamente, nomeadamente em termos de integridade do DNA/cromossómica e ausência de peroxidação lipídica. Mais importante, as dietas com suplementação exibiram propriedades genoprotetoras nas células sanguíneas do robalo. Estes benefícios foram observados através do ensaio do cometa, especificamente no segundo mês da suplementação com Salicórnia, onde foi percetível uma melhoria na integridade do ADN. Essa melhoria foi detetada em todas as percentagens de suplementação, mas com maior ênfase no nível mais elevado (10%). Além disso, uma aparente melhoria das defesas antioxidante foi detetada, nomeadamente envolvendo a regulação da glutationa e de enzimas dependentes da glutationa. Globalmente, estes resultados aparentam ser promissores no sentido da incorporação de halófitas como a S. ramosíssima, apontando uma potencial via para redução de custos, e, ao mesmo tempo, fortalecer a condição dos peixes, contribuindo, assim, para uma melhoria das práticas de aquacultura em linha com a Agenda 2030 para o Desenvolvimento Sustentável.Mestrado em Biologia Aplicad

Gender-variability of minimum foot clearance during walking in adults and elderly

Falls are a public health problem faced by many countries representing a heavy burden for societies, particularly for those in which the population is aging. In fact, a high risk of falls is associated with older age groups. The increased frequency of falls in the elderly is responsible for many deaths and unintentional accidents impacting negatively their quality of life. It has been suggested that women are at a higher risk of falling than men, although little is known whether the factors that affect the risk of falls vary between men and women. The minimum foot clearance and its variability is an important parameter of gait which can be related to the mechanism of falls. The present study aims to investigate older adults’ gender-related differences in minimum foot clearance, particularly its variability/complexity during walking. This study included 43 physically active subjects, of whom 23 were women and 20 were men. Participants walked on a treadmill for 14 minutes at a preferred walking speed. Minimum foot clearance data were obtained through a 3D motion capture system using 8 infrared cameras at a sampling frequency of 100 Hz. Sixteen retroreflective markers of 10 mm were placed on the anatomical landmarks of the right and left sides according to the recommendations of the Plug-in-Gait Lower Body model. Three additionally half markers of 10 mm were placed into each shoe for proper determination of minimum foot clearance, during gait. The results showed that women had a lower mean in the minimum foot clearance (11.63 mm) compared to men (14.84 mm). Regarding the complexity of the minimum foot clearance, no gender differences were found. In conclusion, although men and women had similar complexity of minimum foot clearance, the women exhibited a minimum foot clearance mean lower than men, which may increase their risk of falling.As quedas são um problema de saúde pública enfrentado por muitos países representando um fardo pesado para as sociedades, particularmente para aquelas em que a população está a envelhecer. De fato, altos riscos de queda estão associados a grupos etários mais velhos. O aumento da frequência de quedas nos idosos é responsável por muitas mortes e acidentes não intencionais com impacto negativo na sua qualidade de vida. Tem sido sugerido que as mulheres correm maior risco de cair do que os homens, embora pouco se saiba se os fatores que afetam o risco de quedas variam entre homens e mulheres. A distância vertical mínima do pé bem como a sua variabilidade é um parâmetro importante na marcha que se relaciona com o mecanismo de queda. O presente trabalho teve como objetivo investigar diferenças de género em adultos e idosos na distância vertical mínima do pé, particularmente a sua variabilidade/complexidade durante o caminhar. Fizeram parte deste estudo 43 sujeitos fisicamente ativos, dos quais 23 eram mulheres e 20 homens. Os participantes caminharam numa passadeira rolante durante 14 minutos, à sua velocidade natural de caminhar. Os dados da distância vertical mínima do pé foram obtidos através de um sistema de captura de movimento 3D usando 8 câmaras de infravermelho com uma frequência de amostragem de 100 Hz. Dezasseis marcas retrorrefletoras de 10 mm foram colocadas nos pontos anatómicos do lado direito e esquerdo do participante de acordo com as recomendações do modelo Plug-In-Gait Lower Body. Três marcadores adicionais de 10 mm foram colocados em cada sapato para a determinação adequada da distância vertical mínima do pé, durante a marcha. Os resultados permitiram verificar que as mulheres possuem uma menor média na distância vertical mínima do pé (11.63 mm) em comparação com os homens (14.84 mm). Em relação à complexidade da distância vertical mínima não foram encontradas diferenças de género. Em conclusão, embora homens e mulheres tenham uma complexidade da distância vertical mínima do pé semelhante, as mulheres apresentam uma menor média na distância vertical mínima do pé, o que pode aumentar o seu risco de queda

On observational learning of hierarchies in sequential tasks: a dynamic neural field model

Many of the tasks we perform during our everyday lives are achieved through sequential execution of a set of goal-directed actions. Quite often these actions are organized hierarchically, corresponding to a nested set of goals and subgoals. Several computational models address the hierarchical execution of goal directed actions by humans. However, the neural learning mechanisms supporting the temporal clustering of goal-directed actions in a hierarchical structure remain to a large extent unexplained. In this paper we investigate in simulations, of a dynamic neural field (DNF) model, biologically-based learning and adaptation mechanisms that can provide insight into the development of hierarchically organized internal representations of naturalistic tasks. In line with recent experimental evidence from observational learning studies, the DNF model implements the idea that prediction errors play a crucial role for grouping fine-grained events into larger units. Our ultimate goal is to use the model to endow the humanoid robot ARoS with the capability to learn hierarchies in sequential tasks, and to use that knowledge to enable efficient collaborative joint tasks with human partners. For testing the ability of the system to deal with the real-time constraints of a learning-by-demonstration paradigm we use the same assembly task from our previous work on human-robot collaboration. The model provides some insights on how hierarchically structured task representations can be learned and on how prediction errors made by the robot and signaled by the demonstrator can be used to control such process.FP7 project NETT // Portuguese FCT Grant SFRH/BD/48529/2008, financed by POPH-QREN-Type 4.1-Advanced Training, co-funded by the European Social Fund and national funds from MEC; (2) FEDER Funds through Competitivity Factors Operational Program - COMPETE and National Funds by FCT Portuguese Science and Technology Foundation under the Project FCOMP-01-0124-FEDER-022674. (2) Project NETT: Neural Engineering Transformative Technologies, EU-FP7 ITN proj. nr. 28914

Regulação do Acesso ao Mercado do Transporte Aéreo em Cabo Verde

O presente trabalho constitui o elemento de avaliação do 1º Curso de Pós-Graduação em Direito Aéreo, co-organizado pelo Instituto Superior de Ciências Jurídicas e Sociais, Cabo Verde e pela Faculdade de Direito da Universidade de Lisboa, Portugal. A finalidade principal deste trabalho é apresentar, interpretar, discutir e analisar as condições de acesso ao mercado do transporte aéreo em Cabo Verde, tendo em consideração os seus aspectos regulatórios à luz da legislação nacional e dos acordos de serviços de transporte aéreo no quadro do direito internacional. Concentrar-se-á essencialmente na problemática do acesso das companhias aéreas ao mercado do transporte aéreo considerando as operações comerciais regulares de passageiros, carga e correio. As outras categorias de operações, designadamente as operações de carácter não comercial, bem como as comerciais não regulares (charters), não serão abordadas de forma detalhada fazendo-se apenas algumas referências. O desenvolvimento, a complexidade e a dinâmica que o sector do transporte aéreo experimentou nos últimos anos em Cabo Verde, exigiram na mesma dimensão a adequação e a criação de nova legislação aplicável ao sector, e ao mesmo tempo o estabelecimento de instituições autónomas que assegurassem a aplicação das novas normas e a continuidade do desenvolvimento harmonioso, económico e seguro da aviação civil